Abitur 2023 (FOS • BOS 13): Intensivkurs Mathematik

Konzept

• Gezielte Vorbereitung auf die Abiturprüfung (FOS • BOS 13 – Nichttechnik)
• In den Ferien oder unterrichtsbegleitend
• Präsenzkurs oder Online
• Wiederholung und Vertiefung prüfungsrelevanter Inhalte
• Festigung von Grundlagenwissen
• Behandlung individueller Fragen
• Besprechung von Prüfungsaufgaben früherer Jahrgänge
• Schwerpunktsetzungen nach Bedarf
• Leistungskontrollen unter Prüfungsbedingungen
• Ausführliches Kursskript
• Online-Support

Themen

Gebrochen-rationale Funktionen: Eigenschaften

• Echt und unecht gebrochen-rationale Funktionen
• Definitionsmenge
• Defintionslücken
• Symmetrieverhalten
• Schnittpunkte
• Graph
• Verhalten in der Umgebung von Definitionslücken und für x → ± ∞
• Polynomdivision mit Rest
• Asymptoten

Gebrochen-rationale Funktionen: Kurvendiskussion

• Quotientenregel
• Extrem-, Terrassen- und Wendepunkte
• Steigungsverhalten
• Krümmungsverhalten
• Erstellung von Funktionstermen bei vorgegebenen Eigenschaften
• Anwendungen
• Stammfunktionen
• Uneigentliche Integrale 1. und 2. Art

ln-Funktionen: Eigenschaften

• Einfluss von Parametern auf den Graphen und die Definitionsmenge
• Bestimmung von Funktionstermen anhand vorgegebener Graphen
• ln-Funktion als Umkehrfunktion
• Anwendungen

Verknüpfte Funktionen: Kurvendiskussion

• Verkettung bzw. Verknüpfung von Exponential- bzw. Logarithmusfunktionen mit rationalen Funktionen: wesentliche Eigenschaften
• Stammfunktionen
• Modellierung vonWachstums- und Zerfallprozessen

Vektoren im ℝ² und ℝ³

• Geometrischer Vektoren als Menge aller parallelgleichen Pfeile
• Repräsentant eines Vektors
• Nullvektor
• Gegenvektor
• Addition, S-Multiplikation
• Punkte
• Ortsvektoren 
• Koordinaten

Vektoren im ℝ² und ℝ³: Lineare Unabhängigkeit

• Linearkombination von Vektoren
• Lineare Gleichungssysteme – Gauß-Algorithmus
• Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
• Reeller Vektorraum: Basis
• Anwendungen

Produkte von Vektoren

• Skalarprodukt
• Betrag eines Vektors
• Entfernung zweier Punkte
• Winkel zwischen Vektoren
• Orthogonale Vektoren
• Vektorprodukt zweier Vektoren im ℝ³
• Normalenvektor
• Spatprodukt dreier Vektoren im ℝ³
• Flächen- und Volumenberechnungen

Geometrische Anwendungen

• Geraden und Ebenen
• Vektorielle Parameterform
• Normalenform
• Koordinatenform
• Achsenabschnittsform
• Spurpunkte von Geraden
• Achsenabschnittspunkte von Ebenen
• Spurgeraden von Ebenen
• Schrägbilder
• Punkt, Gerade, Ebene: Lagebeziehungen
• Schnittpunkte, Schnittgeraden, Schnittwinkel
• Punkte, Geraden, Ebenen: Abstandsberechnungen
• Lotgeraden, Lotebenen, Lotfußpunkte
• Spiegelpunkte

Corona-Vorsorge

• Geimpfte Lehrkräfte
• Höchstens zehn Teilnehmende
• Trennwände aus Acrylglas
• Unterricht möglichst bei geöffneten Fenstern
• Regelmäßiger Luftaustausch (Querlüftungen)
• Luftreiniger mit fünffachem Filtersystem
• CO₂-Warngeräte
• Hände- und Flächendesinfektion
• Abstandsgebot

Kursort München-Zentrum

Buchung